Фамилия Илькива — один из тех случаев, когда женская форма фамилии стала основной и единственной для всей семьи. В русской традиции такие фамилии на -а, -я (как Илькива, Шевченко, Сковорода) обычно не склоняются, если принадлежат мужчине, но здесь мы имеем дело с редкой моделью: фамилия закрепилась в женском роде, и её носит вся семья, независимо от пола. Чаще всего это указывает на украинское или западнорусское происхождение, где суффикс -ив (в родительном падеже -ива) образует отчества или семейные прозвища.

Основа фамилии — Ильк-, которая восходит к уменьшительной форме имени Илья. Илья в православной и народной традиции — одно из самых распространённых имён, от которого образованы десятки фамилий: Ильин, Ильичёв, Ильюшин, Илькевич. Форма Илько (отсюда Ильков, Илькевич) типична для украинского и белорусского языков. Суффикс -ив в фамилии Илькива — это украинский патронимический суффикс, соответствующий русскому -ов. То есть Илькива буквально означает «принадлежащий Ильке» или «из рода Ильки».

С географической точки зрения фамилия Илькива чаще всего встречается на западе Украины: в Ивано-Франковской, Львовской, Тернопольской областях. В России она редка, но может быть зафиксирована в районах, куда переселялись украинцы в XVIII–XIX веках, например, на Кубани или в Сибири. Интересно, что в украинской традиции фамилии на -ив часто не склонялись, а в русской среде их пытались русифицировать, добавляя окончание -ов (Илькивов), что встречается в метрических книгах XIX века.

Итак, предки носителей фамилии Илькива — скорее всего, украинские крестьяне или казаки, жившие на западе Украины. Сама фамилия — отчество от имени Илья через уменьшительную форму Илько. Её женское окончание — не случайность, а показатель региональной словообразовательной модели, которая сохранилась до наших дней.