Фамилия Илькив — типичный пример украинской модели фамилий на -ив. Суффикс -ив (в русской передаче часто -ов) указывает на принадлежность: Илькив буквально значит «Ильков сын». В украинской ономастике такие фамилии особенно распространены на западе страны — в Галичине, на Волыни и в Прикарпатье. Поэтому первое, что можно сказать о носителе фамилии: его предки, скорее всего, жили в этих регионах.

Основа фамилии — имя или прозвище Илько. Илько — это уменьшительная форма от Илья (древнееврейское Элияху — «мой Бог — Яхве»). Такие сокращённые имена (Илько, Васько, Петро) в украинской среде были обиходными и давали начало множеству фамилий. Однако у прозвища Илька могло быть и другое происхождение.

По одной из версий, Илькой называли человека, связанного с пушниной. Словом «илька» в русском языке обозначают куницу-рыболова — хищника, обитающего в Северной Америке и ценящегося за мех. Вряд ли предки Илькивых промышляли именно за океаном, но прозвище могло закрепиться за звероловом или торговцем мехом. В этом случае фамилия — отражение ремесла или промысла.

Есть и другая гипотеза — тюркская. Она связывает прозвище Илек (от которого могло образоваться Илька) с карачаево-балкарским «иелик» — «владычество». Тогда Илькой называли зажиточного, властного человека, возможно, старосту или хозяина. Эта версия менее распространённая, но не лишённая оснований: на южнорусских и украинских землях контакты с тюркскими народами были обычным делом, и прозвища тюркского происхождения встречаются.

Таким образом, фамилия Илькив несёт в себе сразу несколько возможных смыслов: от «сын Илько» (от имени Илья) до прозвищ, связанных с промыслом или социальным положением. Какой из путей верен для конкретной семьи — без генеалогического исследования не скажешь, но ясно одно: фамилия эта западноукраинская, образованная по продуктивной модели и уходящая корнями в бытовые прозвища или христианское имя.