Фамилия Ильтинская — женская форма фамилии Ильтинский, и её происхождение стоит искать не в каком-то одном корне, а в географии и модели образования. Это типичная «географическая» фамилия, которую давали по названию места, откуда человек был родом. Суффикс -ск- в русских фамилиях почти всегда указывает на связь с топонимом: селом, городом или рекой.

Основа «Ильтин-» скорее всего восходит к названию населённого пункта. На карте России и бывших территорий Российской империи можно найти несколько вариантов: например, село Ильтино (в некоторых областях), река Ильтинка или хутор Ильтинский. Все они, в свою очередь, образованы от личного имени Илья через уменьшительную форму Ильтя или Ильта. То есть исходное значение — «выходец из Ильтина» или «принадлежащий к поселению Ильтино». Человек, которого записали Ильтинским, вероятно, был переселенцем или помещиком, владевшим землёй в таком месте.

Менее вероятна, но возможна версия происхождения от прозвища Ильта, которое могло быть диалектным вариантом имени Илья или же иметь тюркские корни (например, от «ил» — страна, родина). Однако в русской ономастике фамилии на -ский с такой основой почти всегда привязаны к конкретной местности, а не к личному прозвищу.

Сословно фамилия Ильтинский (и Ильтинская) могла принадлежать как дворянам (особенно если давалась по названию родового имения), так и духовенству или разночинцам. В XVIII-XIX веках фамилии на -ский часто получали выпускники семинарий, но в этом случае основа обычно была книжной или греческой, а не топонимической. Поэтому более вероятна версия с помещичьим или крестьянским происхождением, когда фамилия закрепилась за жителями конкретной деревни или сельца.

Встречаемость фамилии невысокая, что подтверждает её локальный характер. Если ваш предок носил фамилию Ильтинская, стоит искать его корни в центральных или северо-западных губерниях России, где встречаются топонимы с основой «Ильт-». В некоторых случаях написание могло варьироваться: Ильтинский, Ильтенский, Ильтиновский — но все они восходят к одному корню и одной логике образования.