Фамилия Илунина — женская форма, а её мужской вариант — Илунин. В русской традиции фамилии на -ин образуются от основ, оканчивающихся на -а или -я, поэтому исходное слово или прозвище почти наверняка звучало как Илуна. Что могло означать это имя — вопрос, на который нет однозначного ответа, и вот тут начинается самое интересное.

Самый вероятный путь — через разговорную форму крестильного имени. Илуна могла возникнуть как производное от Илья (древнееврейское «Яхве — мой Бог»). В народной речи имя нередко сокращали и переделывали: Илюха, Илюша, Илуша — а от «Илуша» до «Илуна» один шаг. Суффикс -ун в русских прозвищах часто придаёт оттенок просторечия или ласкательности (ср. говорун, хвастун, а в именах — Милун, Петрун). Так Илуна могло быть домашним, обиходным именем для Ильи в какой-то местной традиции.

Менее распространённая, но тоже реальная версия — связь с диалектным словом «илун» или «илунья». В южнорусских и украинских говорах так могли называть человека, связанного с илом, тиной, болотистой местностью. Возможно, прозвище относилось к тому, кто жил у топкого берега, работал с глиной или имел привычку пачкаться. Однако эта гипотеза слабее: слово «илун» не зафиксировано в словарях как устойчивое прозвище, и фамилий с корнем «ил» в русском языке гораздо меньше, чем производных от Илья.

Что касается географии, фамилия Илунин (и Илунина) встречается в основном в центральных и южных областях России, особенно в Воронежской, Ростовской и Волгоградской областях. Это косвенно подтверждает первую версию: именно в этих регионах имя Илья в народных формах давало много фамилий — Ильин, Илюхин, Илюшин, Илунин. Илунина — просто один из вариантов, который сохранился в менее распространённой, но живой форме.

Социального статуса предков по фамилии не определить: Илунины могли быть и крестьянами, и мещанами, и духовенством. Фамилия не содержит сословных суффиксов (например, -ский чаще встречался у дворян и духовенства), а -ин — самая массовая модель русских фамилий, охватывающая все слои населения.