Фамилия Игунина образована от прозвища Игуна, которое происходит от еврейского слова «игун» - «безмужность». Согласно этому, прозвище Игуна могла получить женщина, муж которой погиб или ушел от нее или женщина, которая долгое время не могла выйти замуж. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Игуна, со временем получил фамилию Игунина.