Фамилия Ильясафова — редкий случай, когда имя отца (отчество) превратилось в фамилию, сохранив при этом почти нетронутую арабскую основу. В её основе лежит мужское имя Ильясаф. Это сложносоставное имя, популярное у народов, исповедующих ислам (татары, башкиры, народы Кавказа), и восходит к арабскому «Ильяс» (библейский Илия, пророк) и «Сафар» (путешествие, поход). Дословно Ильясаф можно перевести как «Илия-путешественник» или «поход Ильи», но в бытовом употреблении имя осмысливалось как «благословенный в пути» или «странник под покровительством пророка».

Суффикс -ов- в сочетании с окончанием -а указывает на принадлежность: Ильясафова — «дочь (или жена) Ильясафа». Такая форма характерна для русской грамматики, адаптировавшей тюркское или арабское имя под стандарты фамилий Российской империи. Мужской вариант — Ильясафов.

Географически фамилия тяготеет к Волго-Уральскому региону (Татарстан, Башкортостан) и к северокавказским республикам (особенно Дагестан). У татар и башкир имя Ильясаф встречалось среди мулл и торговцев, совершавших хадж или дальние поездки. На Кавказе, у народов лезгинской группы, имя могло закрепиться через арабское духовное влияние.

Сложность в том, что фамилия не попала в массовые дореволюционные справочники — она слишком редкая. В отличие от типичных русских фамилий на -ов, которые в XIX веке носили крестьяне и мещане, Ильясафова чаще встречалась в среде грамотных мусульманских семей, где имя отца записывали точно, без русификации. Поэтому носитель фамилии с высокой вероятностью происходит из рода, где предок был уважаемым человеком — возможно, сельским имамом или купцом, чьё имя не сократили до «Ильясов» или «Сафаров», а сохранили целиком.