Фамилия Илюгина — женская форма фамилии Илюгин, и её происхождение связано с личным именем или прозвищем, которое легло в основу. Корень здесь, скорее всего, тот же, что и в имени Илья, а точнее — в его кратких или уменьшительных формах. Илья — одно из самых распространённых имён в русской истории, и от него образовано множество фамилий: Ильин, Ильюшин, Илюхин, Илюшин. Илюгин — более редкий вариант, где за основу взята форма Илюга. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Илюгин буквально означало «чей?» — «сын Илюги» или «человек из рода Илюги».

Вероятнее всего, Илюга — это разговорный или диалектный вариант имени Илья, возникший в народной среде. В некоторых говорах, особенно северных и сибирских, звук «г» мог заменять мягкое «х» или «ш», что и дало форму, отличную от привычных Илюхин или Илюшин. Альтернативная, менее правдоподобная версия связывает фамилию с тюркскими корнями, например, с именем Илюг (встречается у татар и башкир), но для фамилии, оканчивающейся на -ин, это нетипично — такой суффиксальный тип характерен именно для русской ономастики, где основа происходит от крестильного имени.

Географически фамилия Илюгин встречается редко, что говорит о её локальном происхождении. Основные очаги — Поволжье и Урал, где исторически смешивались русские и финно-угорские или тюркские диалекты, и где могли закрепиться нестандартные варианты имён. Предки носителей этой фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, получившими фамилию по имени отца — Илюги. В документах XVI–XVII веков такие «полуотчества» часто фиксировались без окончательного закрепления: могли писать «Ивашка Илюгин сын», и лишь потом это стало наследственным.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: основа Илюг- + суффикс -ин. Интересно, что фамилия не получила широкого распространения, в отличие от Ильина или Илюхина, что может указывать на её возникновение в одном конкретном роду или местности. В современном русском языке она звучит необычно, но сохраняет прямую связь с древним именем Илья, которое в народе имело множество вариаций — от Илюши до Илюги.