Фамилия Илюнцев строится по редкой для русского ономастикона модели: суффикс -ев здесь присоединён не к полной или краткой форме имени, а к основе с суффиксом -ун-. В центре фамилии — имя Илья, которое в народной речи давало множество производных форм. Одна из них — Илюня, где -ун- выступает как экспрессивный суффикс, характерный для просторечных, ласкательных или, наоборот, пренебрежительных вариантов имён (сравните: Андрюня, Петюня, Ванюня). От этого Илюня и образовано притяжательное прилагательное Илюнцев — буквально «сын Илюни» или «человек из семьи Илюни».

Вторая, менее очевидная версия отталкивается от прозвища Илюнец, которое могло быть связано с диалектным словом «илюн» или «илюнь». В некоторых говорах так называли плаксу, нюню — от глагола «илюнить» (плакать, хныкать). В таком случае фамилия образована не от имени, а от прозвища, данного по характерной черте характера или поведения. Однако эта версия уступает первой в распространённости: подавляющее большинство русских фамилий на -цев/-цев происходит от имён, а не от нарицательных слов.

Географически фамилия Илюнцев тяготеет к центральным и южным регионам России — Воронежской, Ростовской, Волгоградской областям. Это зона, где имя Илья было особенно популярно, а суффикс -ун- в личных именах встречается чаще, чем на севере. Встречаемость фамилии невысокая, что делает её хорошим маркером локальной семейной традиции: скорее всего, предки носителей жили компактно в одном или нескольких соседних сёлах.

С точки зрения социальной истории, Илюнцев — фамилия крестьянская или мещанская. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что косвенно подтверждает её происхождение от уличного или домашнего прозвища. В документах XVII–XVIII веков подобные фамилии почти не встречаются, потому что в ту пору отчества и прозвища ещё не закрепились наследственно; массово Илюнцевы появляются в ревизских сказках и метриках XIX века.

Однокоренные фамилии — Ильинцев, Илюшин, Илюхин — образованы от других производных того же имени Илья. Илюнцев стоит особняком из-за суффикса -ун-, который в русских фамилиях встречается нечасто и обычно указывает на диалектную или простонародную среду, где такие формы были в ходу.