Фамилия Илюнин образована от имени Илюня — народной, разговорной формы имени Илья. В основе лежит древнееврейское имя, значение которого передают как «Господь мой — Бог». Так что предок носителя этой фамилии, скорее всего, звался Илюней, а его потомки со временем закрепили за собой фамилию по отцу: «чей?» — Илюнин.

Это типичная русская фамилия с патронимическим суффиксом -ин. Такая модель образования (от имени на -а/-я) широко распространена: если имя или прозвище оканчивалось на гласный, фамилия получала суффикс -ин, а не -ов. Илюня — уменьшительно-ласкательный вариант, каких много в русской деревне: рядом с Илюниным стоят Илюшин, Илюхин, Илюшкин — все от того же Ильи.

Интересно, что имя Илья в крестьянской среде было одним из самых частых, поэтому и производных от него фамилий много. Но форма «Илюня» встречается реже, чем, скажем, «Илюха» или «Илюша». Поэтому Илюнин — фамилия заметная: она не на слуху, как Иванов, но и не редкая до единичности.

Если копнуть ещё глубже, можно предположить, что прозвище Илюня могло закрепиться и за человеком, который чем-то напоминал Илью-пророка — по характеру или внешности. Но всё же прямая и самая вероятная версия — это отчество от имени. Никаких иноязычных корней или сложных заимствований здесь нет: фамилия чисто русская, народная, из тех, что возникали в среде крестьян и мещан.