Фамилия Именкова — женская форма от Именков, и её разумнее всего разбирать через мужской вариант. Основа здесь — не имя и не географическое название, а прозвище или мирское имя Именко. Суффикс -к-о в древнерусской антропонимии часто образовывал уменьшительные или обиходные формы: Именко — это «маленький Имя» или «Имя, которого мы зовём по-свойски». Но какого именно «Имени»? Тут возможны два пути.

Первая версия: Именко — производное от канонического имени Илья (в бытовой речи — Иля, Илька, Именко). Подобные переделки не редкость: Ерёма от Еремей, Федот от Феодор. Тогда Именков — «сын Именко», то есть потомок человека, которого в обиходе звали Именко вместо Ильи. Вторая версия: прозвище Именко могли дать человеку с каким-то ярким, запоминающимся «именем» (в переносном смысле — славой, репутацией). В говорах «имя» иногда означало не только личное имя, но и добрую молву, известность. «Именко» могло быть ироничным прозвищем того, кто слишком дорожил своим именем или, наоборот, его не имел.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: суффикс -ов/-ев указывает на принадлежность («чей?» — Именков). Для женщин форма на -а — стандартное русское окончание. Географически фамилия редкая, встречается спорадически, без явного гнезда. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) прямого упоминания Именкова нет, что подтверждает её локальный и, вероятно, поздний характер — такие фамилии часто возникали в XIX веке при массовом закреплении прозвищ за крестьянскими родами.

Сравните с однокоренными: Именинников, Имянитов, Именов. У всех общая нить — отталкивание от слова «имя», но в разных грамматических обличьях. Именкова стоит особняком: у неё нет суффикса притяжательности в основе (как в Именинников), а есть именно прозвищный суффикс -к-, который делает фамилию более «домашней» по звучанию. Предок носителя этой фамилии, скорее всего, был простым человеком, которого в деревне знали не по полному имени, а по дворовому прозвищу — Именко.