Фамилия Иневатова ведет начало не от славянского корня, а от эрзянского личного имени Иневат. В основе этого имени лежит двусоставная конструкция: «ине» означает «великий», а «ват» — «берег» или «край». Таким образом, имя Иневат можно перевести как «Великий берег» или «Великий край». Такие имена были типичны для традиционной эрзянской антропонимии, где человека называли словом, описывающим природный объект, качество или явление.

Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов, который присоединился к основе Иневат. Суффикс указывает на принадлежность: Иневатов — потомок человека по имени Иневат. Женская форма Иневатова — это вариант той же фамилии, закрепленный за женщинами.

Эрзянские имена долгое время сохранялись в обиходе, несмотря на насильственную христианизацию, начавшуюся еще в XVII веке. Церковь стремилась заменить национальные имена календарными, но полностью искоренить традицию не удалось. Фамилии на основе дохристианских имен — одно из свидетельств этой стойкости.

Встречается фамилия Иневатова в основном в регионах традиционного расселения эрзян: в Мордовии, Нижегородской, Пензенской, Ульяновской и Самарской областях. В документах и переписях она фиксируется с XIX века, хотя сам род, вероятно, старше.