Фамилия Иодис — редкий случай, когда корень слова почти не изменился с момента своего появления. В основе лежит имя Иода, которое в свою очередь восходит к древнееврейскому Иоав (Яхве — отец). Через греческую и латинскую традицию имя попало в христианские святцы, но в русском быту прижилось в краткой форме Иода. Фамилия образована по балтийской модели: суффикс -ис (литовский патронимический показатель) присоединён к основе Иод-. Иными словами, Иодис — это «сын Иоды» или «потомок Иоды».

География фамилии указывает на Литву и западные регионы Беларуси, где литовские и польские влияния смешивались с православной традицией. В XIX веке носители фамилии встречались среди мещан и крестьян Ковенской и Виленской губерний. Многие Иодисы были, скорее всего, католиками или униатами, поскольку суффикс -ис типичен для литовской ономастики, а не для русской, где фамилия звучала бы как Иодин или Иодов.

Интересная деталь: при переезде в Российскую империю фамилию могли записывать на слух как Иодис, Иодисъ или даже Иодзь. В советских паспортах окончание закрепилось в форме Иодис, но в литовском языке фамилия до сих пор склоняется по падежам (Иодиса, Иодису). Если ваш предок носил эту фамилию, ищите его корни в местечках между Вильнюсом и Гродно — там имя Иода было распространено среди местных христиан, а не только среди еврейского населения, как можно было бы подумать.