Фамилия Иосифова образована от мужского крестильного имени Иосиф, которое в переводе с древнееврейского означает «Божья награда». В православной традиции это имя носил святой Иосиф Волоцкий — основатель Волоколамского монастыря, обличитель ереси жидовствующих и автор «Просветителя». В своих посланиях он отстаивал законность монастырского землевладения и необходимость богатого убранства храмов, дискутируя с Нилом Сорским.

Разбираем словообразовательную модель. Фамилия Иосифова — женская форма от мужской Иосифов, которая построена по типичной патронимической модели с суффиксом -ов. Основа — каноническое церковное имя Иосиф. Такая форма указывает на принадлежность к роду человека по имени Иосиф: «чьи?» — Иосифовы. Притяжательный суффикс -ов чаще всего встречался у фамилий, возникших в среде духовенства и высших сословий, где полное имя без уменьшительных форм использовалось как основа.

Поскольку фамилия происходит от полной, а не от обиходной формы имени (в народе Иосифа часто звали Осипом, отсюда фамилии Осипов, Осипович), можно предположить, что основатель рода Иосифовых принадлежал к социальной среде, где было принято именоваться по церковному полному имени — скорее всего, к духовенству или дворянству. Фамилия сравнительно редкая: она не вошла в массовые крестьянские списки, где преобладали Осиповы.

Из известных носителей — Дмитрий Владимирович Иосифов (родился 22 октября 1965 года в Минске), советский, белорусский и российский актёр, режиссёр и американский сценарист. Его профессиональная деятельность подтверждает, что фамилия бытует в разных культурных средах, сохраняя исходную книжную форму.