Фамилия Иргалеев — одна из тех, где ключ к происхождению лежит в тюркском имени, а не в прозвище или профессии. В основе лежит мужское имя Иргалей (или Иргали), которое распространено у башкир, татар, казахов и других тюркских народов. Разбираем имя: первая часть «ир» — в древнетюркском означает «мужчина, муж, герой», вторая часть «гали» — арабское заимствование, означающее «высокий, великий, могущественный». Таким образом, Иргалей — это «великий муж» или «герой-мужчина». Имя было призвано дать мальчику силу и достоинство.

Модель образования фамилии — классическая для русского языка, но с тюркским корнем. К основе Иргалей добавили русский патронимический суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного). В итоге Иргалеев буквально означает «потомок Иргалея». Встречаются варианты написания с одной «е» — Иргалев, но форма с удвоением (Иргалеев) более точно передаёт звучание исходного имени и закрепилась в документах.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где традиционно жили башкиры и татары: Башкортостан, Татарстан, Оренбургская, Челябинская, Самарская области. Среди носителей фамилии, как правило, потомки крестьян или воинов, принявших православие или сохранивших мусульманскую веру, но получивших фамилию по русскому образцу при переписях XIX века. В отличие от многих фамилий на -ов, которые образованы от названий животных или ремёсел, Иргалеев — чисто именной тип, что делает его историю прозрачной: предка звали Иргалей, и это имя несло в себе пожелание силы.