Фамилия Иргалина — женская форма фамилии Иргалин, и, скорее всего, она образована от мужского личного имени Иргали. Это имя, в свою очередь, имеет тюркское происхождение и широко распространено среди башкир, татар и казахов. В основе лежит тюркское слово «ир» (мужчина, герой) в сочетании с «гали» (высокий, великий, дорогой), которое восходит к арабскому «али». Таким образом, имя Иргали можно перевести как «великий мужчина» или «дорогой герой» — типичное для кочевых народов имя-пожелание силы и достоинства.

По словообразовательной модели фамилия относится к патронимическому типу на -ин. В русской традиции суффикс -ин присоединялся к основам, оканчивающимся на -а, -я: Иргали → Иргалин → Иргалина. Это указывает на то, что предок носителя фамилии по мужской линии носил имя Иргали. Встречаются и варианты написания, например, Иргалеев, но Иргалин — более компактная форма, типичная для окающих говоров или для записи имени без дополнительного суффиксации.

Географически фамилия Иргалина (и Иргалин) чаще всего встречается в Башкортостане, Татарстане, а также в Оренбургской и Челябинской областях. Это зона расселения башкир и татар, где подобные имена были в ходу до массовой русификации в XIX–XX веках. Сословно предки могли быть как рядовыми скотоводами или земледельцами, так и представителями сельской знати — башкирскими тарханами или татарскими мурзами, но точных данных без генеалогического исследования нет.

Интересная деталь: в некоторых диалектах башкирского языка имя Иргали могло звучать как Йыргали, с начальным «й» — это отражает местные фонетические особенности. Поэтому в метрических книгах или переписях XIX века можно встретить обе формы, что иногда затрудняет поиск корней. В целом фамилия Иргалина — яркий пример того, как тюркское личное имя, пройдя через русскую патронимическую модель, закрепилось в качестве родового обозначения.