Фамилия Иргалин — редкий случай, когда тюркское имя-основа почти без изменений перешло в русскую фамилию, минуя стадию прозвища. Её ядро — личное имя Иргали, распространённое у башкир, татар и казахов. В нём два корня: «ир» (мужчина, муж) и «гали» (араб. али — высокий, великий, могущественный). Вместе имя означает «великий муж» или «могучий мужчина» — типичный для исламского мира комплиментарный антропоним с пожеланием силы и достоинства.

Русский суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Иргалин, то есть сын или потомок Иргали. Такая модель типична для фамилий, возникших в зоне активного русско-тюркского контакта — в Поволжье, Приуралье, Западной Сибири. В башкирской и татарской среде фамилии на -ин (а не на -ов) встречаются реже, поэтому Иргалин — маркер того, что предок жил среди русских или был записан в метрику по русскому образцу.

Есть и другая, менее вероятная версия: основа могла произойти от тюркского «иргала» — качаться, колебаться. В этом случае фамилия могла закрепиться за человеком с характерной походкой или неустойчивым нравом. Но антропонимика говорит против: подавляющее большинство фамилий на -ин в этой среде образовано от личных имён, а не от глагольных основ. Имя Иргали — документально засвидетельствовано в дореволюционных метриках Оренбургской и Уфимской губерний, так что первая версия надёжнее.

Географически фамилия плотнее всего сидит в Башкортостане, Татарстане и Оренбургской области. За Уралом встречается реже, в основном среди потомков переселенцев XIX века. Сословно предки Иргалиных — скорее всего, государственные крестьяне или тептяри (сословие, платившее подати, но не приписанное к дворянству). Дворянских родов с такой фамилией в «Бархатной книге» и «Общем гербовнике» нет.

В написании фамилия устойчива: варианты Иргалеев, Иргалинский — это уже другие фамилии, с другой суффиксацией. Двойное «л» в корне (Иргаллин) — ошибка переписчика, фамилия всегда пишется с одним «л», так как исходное имя Иргали, а не Иргалли.