Фамилия Иргибаев является самобытным памятником восточной культуры. Фамилия Иргибаев образована от восточного имени Иргибай, которое имеет сложную основу и восходит к двум тюркским именам: Ир и Гибай. Первое из них в переводе на русский язык означает «мужчина», а второе — Гибай — скорее всего является диалектным вариантом имени Гибадулла, то есть «раб Аллаха, поклоняющийся Аллаху». Таким образом, потомок человека, которого звали Иргибай, со временем получил фамилию Иргибаев. Безусловно, фамилия Иргибаев представляет собой замечательный памятник восточной культуры. Однако процесс формирования каждой отдельной фамилии мог быть длительным и не всегда имел привязку только к одной местности, поэтому окончательно говорить о точном времени и месте происхождения фамилии Иргибаев можно лишь на основании серьезных генеалогических исследований.