Фамилия Иритков — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа, суффикс и географическая привязка заставляют перебирать несколько версий, ни одна из которых не лежит на поверхности.

Начнём с самого простого — суффикса. Окончание -ов указывает на классическую русскую патронимическую модель: Иритков — буквально «сын Иритка». Но что такое «Ириток»? В русской ономастике нет распространённого имени или прозвища Ирит, Ирито или Иритко. Это сразу наводит на мысль, что корень либо иноязычный, либо сильно искажённый со временем.

Первая и самая правдоподобная версия ведёт к тюркским или кавказским корням. В ряде тюркских языков «ирит» (или «ирид») означает «гнилой», «испорченный» — так могли прозвать человека с нездоровыми зубами, с дурным запахом изо рта или просто сварливого, «гнилого» по характеру. Прозвище Ириток (с уменьшительным -ок) могло закрепиться за человеком в русско-тюркской пограничной зоне, а потом превратиться в фамилию. Подобные примеры есть: от тюркского «сары» (жёлтый) пошли Сарычевы, от «кара» (чёрный) — Каратаевы.

Вторая версия — связь с греческим именем Ириней (мирный) или его производными. В народной речи Ириней мог превратиться в Ириту, Иритку. Но это менее вероятно: обычно такие имена давали в среде духовенства, а суффикс -ков в фамилиях священников встречается реже, чем -ский.

Третья, самая слабая версия — от глагола «ирить» (в диалектах — сердиться, горячиться). Но этот глагол малоупотребителен, и от него обычно образовывались фамилии на -ин (Ирихин, Ирищев), а не на -ков.

Географически фамилия Иритков встречается крайне редко. Основные носители зафиксированы на юге России и в Поволжье — в зоне активных русско-тюркских контактов. Это косвенно подтверждает первую версию. Если ваши предки были из этих мест, велика вероятность, что прозвище Ириток (гнилой, ворчливый) дали кому-то из них ещё в XVII–XVIII веках, и оно закрепилось как фамильное имя.