Фамилия Иваченко образована по одной из самых распространённых украинских моделей — с суффиксом -енко, который изначально означал «сын», «потомок» или «маленький». В основе фамилии лежит имя Ивака — уменьшительная, производная форма крестильного имени Иоанн. В переводе с древнееврейского Иоанн означает «Божия благодать» или «Божья милость». Таким образом, Иваченко буквально понималось как «сын Ивака»: сначала это было отчество, которое со временем закрепилось за родом и стало наследственной фамилией.

В отличие от русских фамилий на -ов или -ин, украинские фамилии на -енко в XVI–XVII веках активно формировались в среде казачества и крестьянства. Иваченко, скорее всего, получил человек, чьего отца или деда в быту звали не полным церковным именем, а домашним, ласкательным — Ивака. Такая форма встречается в старых украинских и белорусских говорах; она короче и звучит теплее, чем официальное Иван.

Словообразовательный суффикс -енко в фамилии Иваченко стоит под ударением (Иваче́нко), что типично для юго-восточных регионов Украины — особенно для Полтавщины, Черкасщины и Слобожанщины. В этих местах фамилии на -енко составляют до 60% всех родовых имен. Поэтому географически Иваченко — фамилия, которая с большой вероятностью уходит корнями в левобережную или центральную Украину.

Интересная деталь: в основе лежит не стандартное Иван, а именно Ивака. Такой вариант имени встречается реже, чем Ивашко или Иванко, поэтому фамилия Иваченко стоит в одном ряду с более редкими образованиями, например Иващенко (от Ивашко) или Иванченко (от Иванко). Разница в суффиксе исходного имени — -к- против -ш- и -н- — даёт разные фамилии при одинаковой финальной модели. Если ваш предок носил фамилию Иваченко, скорее всего, в его роду кого-то звали именно Ивакой, а не более распространёнными уменьшительными формами.

Никаких сословных ограничений эта фамилия не несёт: её могли носить и казаки, и крестьяне, и мещане. В документах XVIII–XIX веков Иваченко встречается среди реестров запорожских казаков и в метрических книгах сёл Полтавской губернии.