Имя Ивач представляет собой уменьшительную форму канонического мужского имени Иван (каноническая форма – Иоанн). В переводе с древнееврейского оно означает «милость Божья». Фамилии, образованные от имени Иван, очень распространены у русских, так как это имя на протяжении нескольких столетий (с XVI по XIX вв) оставалось самым частым у русских: среди крестьянства оно охватывало от 15 до 25% всех мужчин. Ивач — весьма древняя форма имени Иван, она упоминается в «Ономастиконе» С.Б. Веселовского: Ивач - несколько лиц в Новгороде, 1186 г. и позже; Ивач Никитич Левашов, вторая половина XV в.; Леонтий, Ушак и Рогач Родионовичи Ивачевы, 1493 г., Кострома. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Ивач, со временем получил фамилию Ивачёв.