Фамилия Ивамин — редкий случай, когда на первый взгляд очевидная основа оборачивается неожиданным поворотом. Казалось бы, корень «Ив-» прямо указывает на имя Иван, а суффикс «-ин» — на типичную русскую модель «чей?»: Ивамин — сын Ивана. Однако здесь есть тонкость, которая отличает эту фамилию от привычных Ивановых и Иваниных.

Дело в том, что стандартная притяжательная форма от имени Иван даёт фамилию Иванов (с суффиксом -ов). Форма на -ин образуется от основ, оканчивающихся на -а или -я: Иван → Иванин. В фамилии Ивамин мы видим суффикс -ин, но основа не «Иван-», а «Ивам-». Это значит, что в основе лежало не само имя, а его производная форма — разговорное, уменьшительное или диалектное прозвище Ивам. В старых русских говорах имена могли усекаться или видоизменяться: от Иван возникали варианты Иваха, Иваня, Иванка, а также более редкий Ивам. Такое прозвище могло закрепиться за человеком в быту, а затем перейти в фамилию сына: «чей сын? — Ивамов» или «Ивамин», где -ин присоединился к основе на твёрдый согласный.

Вторая, менее вероятная версия выводит фамилию из прозвища, связанного с растением ивой. Ива — распространённое дерево в средней полосе, и прозвище Ива мог получить человек, живший у ивняка или занимавшийся плетением из лозы. Тогда Ивамин — «сын Ивы», но эта версия сталкивается с тем, что прозвища от названий деревьев обычно давали в форме Ивин (с суффиксом -ин от основы «ив-»), а не Ивамин. Форма с -ам- здесь выглядит искусственной.

Географически фамилия Ивамин крайне редка и не имеет выраженного ареала. В исторических документах и переписях XIX века она почти не встречается, что указывает на её позднее оформление или единичное происхождение. Скорее всего, это локальная фамилия, возникшая в одной или нескольких соседних деревнях, где форма имени Ивам была в ходу. В отличие от массовых Ивановых, носители фамилии Ивамин — потомки одного конкретного человека по прозвищу Ивам, и это делает её генеалогически более узкой и ценной для поиска корней.