Фамилия Иванищ — один из ярких примеров того, как в русской ономастике работает суффикс, меняющий значение корня. В основе лежит имя Иван, но не простое, а с увеличительным суффиксом «-ищ». В древнерусском языке этот суффикс придавал слову значение крупного, большого или даже грозного предмета: «домище» — огромный дом, «ручища» — большая рука. Соответственно, «Иванищ» — это не просто «сын Ивана», а скорее «большой Иван», «Иванище». Так могли прозвать человека крупного телосложения, либо того, кто по характеру или положению был заметнее, «главнее» среди других Иванов.

Словообразовательная модель здесь необычна. Большинство русских фамилий на «-ов», «-ев», «-ин» образуются от имени отца (отчества). Фамилия Иванищ же построена напрямую от прозвища-имени, застывшего в форме именительного падежа. Это редкий тип для центральной России, но он характерен для украинской и южнорусской традиции, где фамилии на «-ищ» встречаются чаще. Поэтому можно предположить, что предки носителей фамилии происходят из южных областей — Черниговской, Полтавской, Курской губерний, где подобные прозвища были в ходу.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» упоминается, что фамилии с суффиксом «-ищ» могли возникать и из уличных прозвищ, не связанных напрямую с именем. Например, в документах XVII века встречаются прозвища вроде «Иванище», которое давали не обязательно человеку по имени Иван — так могли назвать задиру или силача, подчёркивая его «ивановскую» мощь. Позже это прозвище закрепилось за потомками как фамилия.

Стоит обратить внимание на ударение. В фамилии Иванищ оно почти всегда падает на второй слог — ИванИщ. Если бы ударение было на первый (Иванищ), форма звучала бы как отчество, но в реальности это именно прозвищная модель. В писцовых книгах и ревизских сказках XVIII–XIX веков такая фамилия фиксируется редко, что говорит о её локальном бытовании — она не была массовой, как Ивановы или Иванцовы.

Таким образом, фамилия Иванищ несёт в себе не столько родственную связь с именем, сколько портретную или социальную характеристику предка: скорее всего, это был заметный, крупный или властный человек, которого в округе называли «Иванищем». По сословной принадлежности предки могли быть крестьянами или казаками, поскольку в дворянской среде такие «увеличительные» фамилии не приживались.