Фамилия Иванщиков — классический пример того, как русская фамилия «вырастает» из имени через цепочку суффиксов. В её основе лежит крестильное имя Иван — самое распространённое на Руси имя, которое давалось в честь Иоанна Крестителя. Но Иванщиков — это не прямой патроним от Ивана, а более сложная конструкция, указывающая на дальнее родство или принадлежность.

Словообразовательная модель здесь трёхступенчатая. Сначала от имени Иван образовали уменьшительно-притяжательную форму Иванщик (кто-то из семьи Ивана, возможно, сын или слуга человека по прозвищу Иван). Суффикс -щик (в старом написании -щик) в русских фамилиях встречается реже, чем стандартные -ов или -ин, и обычно указывает на прозвище по занятию или на принадлежность к определённой группе людей. В случае с Иванщик это могло быть прозвище «маленький Иван», «Иванов работник» или даже «Иванов сын». Затем от этого прозвища по модели «чей?» образовали фамилию Иванщиков — буквально «сын Иванщика».

Географически фамилия тяготеет к южным и центральным областям России, где суффикс -щик был более продуктивен в прозвищах. Встречаются и однокоренные варианты — Иванщиков, Иванщиковский, но именно форма на -ов закрепилась как основная. В дореволюционных переписях носители фамилии чаще всего фиксировались среди крестьян и мещан, что неудивительно для фамилии, образованной от самого массового имени.

Споров вокруг происхождения фамилии почти нет: все версии сходятся на имени Иван. Единственный нюанс — могло ли прозвище Иванщик быть профессиональным, например, обозначать человека, который служит у Ивана или обрабатывает его землю? Это правдоподобно, но менее вероятно, чем патронимическая версия, так как суффикс -щик в прозвищах чаще указывал на лицо по действию (бондарь — бондарщик), а не на владельца. Тем не менее, в бытовой речи такое употребление не исключено.

Таким образом, Иванщиков — фамилия, которая говорит о том, что предок её носителя был либо потомком Ивана, либо человеком, которого в деревне знали как «Иванщика». В любом случае, корень у неё ясный и древний, а форма — редкая и запоминающаяся.