Фамилия Иванюшко образована от производной формы крестильного имени Иван, которое в свою очередь восходит к каноническому мужскому имени Иоанн. С древнееврейского оно переводится как «милость Божья». Имя это было одним из самых распространённых на Руси, поэтому и фамилий, от него образованных, десятки: Иванов, Ивашин, Иванищев, Иванцов и многие другие. Иванюшко стоит в этом ряду особняком благодаря своему суффиксу.

Суффикс -юшк- в русских фамилиях встречается редко. В имени Иванюшко он выполняет сразу две функции: уменьшительно-ласкательную (как в словах «батюшка», «дедушка») и, что важнее, указывает на происхождение носителя. Такие формы на -юшко типичны для западнорусских земель, прежде всего для территории современной Беларуси и Украины. В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев или -ин, которые часто означали «сын такого-то» или «принадлежащий ему», фамилия Иванюшко в исходном виде была патронимом: Иванюшко — это буквально «маленький Иван», «Иванушка». Со временем это прозвище закрепилось за потомками как наследственная фамилия.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Иванюшко стоит в одном ряду с Иванюком, Иванютиным и Иванюхиным. Все они образованы от разных уменьшительных форм одного имени, но разошлись географически. Иванюшко — характерный признак того, что предки жили в зоне влияния белорусского или украинского языка, где были распространены именно такие модели словообразования.

Других версий происхождения у фамилии нет: корень прозрачен, а суффикс не оставляет места для споров. Фамилия однозначно принадлежит к числу «имяобразных», то есть тех, что возникли из прямого использования личного имени или его уменьшительной формы в качестве прозвища для отца или главы семьи.