Фамилия Иванюженко — один из характерных примеров украинской фамильной модели, образованной с помощью суффикса -енко. Этот суффикс в украинской ономастике XVI–XVIII веков выполнял функцию отчества или указания на принадлежность к роду, примерно соответствуя русскому -ов/-ев. Буквально Иванюженко — «маленький Иван» или «сын Ивана», но не напрямую от имени Иван, а от его производной формы.

Основа фамилии — имя Иванюжа. Это не каноническое имя, а народная, разговорная форма от Иван. В украинской традиции такие уменьшительно-ласкательные или просто обиходные варианты были очень распространены: Иванюк, Иванець, Іванище, Іванюга, Іванюша. Иванюжа — форма с характерным для украинского языка окончанием -южа, которая могла звучать как прозвище или домашнее имя. Суффикс -енко, присоединённый к основе на гласный, даёт именно Иванюженко, а не Иванюжченко (хотя теоретически возможен и такой вариант, но он бы указывал на другую основу — Иванюжка).

Географически фамилия Иванюженко тяготеет к центральным и восточным областям Украины, особенно к Полтавщине и Черкащине. В этих краях модель на -енко была абсолютно преобладающей. Значительная часть носителей фамилии, вероятно, потомки казацкой старшины или свободных крестьян-казаков, поскольку именно в этой среде фамилии на -енко закреплялись раньше всего, уже в XVII веке. У русских дворян такой тип фамилий практически не встречался — для них характерны -ов/-ев и -ский.

В русском языке фамилия Иванюженко не склоняется по падежам, если принадлежит женщине, и склоняется как существительное второго склонения, если принадлежит мужчине (Иванюженко, Иванюженка, Иванюженку и т.д.). В украинском языке она склоняется одинаково для обоих полов, но с ударением, которое обычно падает на второй слог — Иваню́женко.

Сравните с однокоренными фамилиями: Иванюк (от Иванюк — без суффикса -енко, более старая форма), Иваненко (самый частый вариант от прямой основы Иван), Иванющенко (от Иванюща). Иванюженко стоит в этом ряду как фамилия, сохранившая редкую основу с суффиксом -юж-, что делает её более узнаваемой и менее «обезличенной», чем, скажем, Иванов.