Фамилия Ивашинников — редкий случай, когда в основе лежит не имя, а отчество от имени, да ещё и с двойным суффиксом. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать слово по частям, и здесь скрыта небольшая, но показательная история русского именования.

Корень фамилии — Иваш, сокращённая форма имени Иван. В русских говорах через суффикс -ш- образовывали обиходные, «домашние» имена: Иваш, Тимош, Микиш. От этого Иваша образовалось отчество Ивашин (чей? — Ивашин сын). Затем к уже готовому отчеству добавили ещё один патронимический суффикс -ник-, который в русских фамилиях встречается нечасто. Получилось Ивашинник — человек, происходящий от Иваши, то есть «внук» или «потомок» Иваши. А финальный суффикс -ов превратил это прозвание в фамилию: Ивашинников.

Такая модель — отчество от отчества — указывает на то, что фамилия сформировалась не в крестьянской среде центральной России, где чаще использовали простые формы на -ов и -ин, а скорее на севере или северо-востоке. В Архангельской, Вологодской, Вятской губерниях любили «наращивать» суффиксы: Ивашинников, Микулинников, Вагинников. Унбегаун в «Русских фамилиях» отмечает, что подобные трёхсуффиксные фамилии (корень + ин + ник + ов) — верный признак северного происхождения.

Исходное имя Иваш не было грубым или пренебрежительным. В XVI–XVII веках это обычная форма для документов: в переписных книгах встречаются Ивашки и Иваши наравне с Иванами. Но в некоторых говорах слово «иваш» имело и нарицательное значение — так называли неопрятного, ленивого человека. Впрочем, для фамилии эта версия вторична: прозвище Иваш вряд ли дали бы ребёнку, а фамилия пошла именно от крестильного имени.

В написании фамилии возможна путаница. Форма Ивашинников (с двумя -нн-) — литературная норма, но в дореволюционных метриках нередко писали Ивашиников, с одним -н-. Это не ошибка, а следствие «экономии» при письме: писарь опускал один суффикс, считая его лишним. Поэтому в архивах можно встретить оба варианта, и это не разные фамилии, а одна и та же, записанная по-разному.

Социально Ивашинниковы — почти наверняка крестьянский род. Фамилии с двойным патронимическим суффиксом редко встречались у дворян или купцов: те предпочитали более «короткие» формы на -ов. Если ваш предок — Ивашинников, ищите корни в северных уездах, в среде государственных или черносошных крестьян, которые дольше других сохраняли архаичные способы именования.