Фамилия Ивашинцов — редкий случай в русской ономастике, где отчество образовано не от полного имени, а от его уменьшительно-ласкательной формы с дополнительным суффиксом. В основе лежит имя Иван, но не напрямую, а через производное Иваша (Ивашка). Это обычное разговорное сокращение, как Петруша от Пётр или Миша от Михаил. Дальше к основе «Иваш» добавили суффикс -ин-, который указывает на принадлежность: Ивашин — значит «сын Иваши» или «человек из рода Иваши». Но на этом словообразование не остановилось: к фамилии на -ин прирастили ещё один патронимический суффикс -цов (вариант -цев). Получилась двойная конструкция: Ивашин + цов = «внук Иваши» или «потомок того, кто был Ивашиным сыном». Такая цепочка характерна для фамилий, которые фиксировались в документах не сразу, а через поколения, когда один и тот же род записывали по-разному — сначала как Ивашин, а позже, для уточнения ветви, как Ивашинцов.

По модели образования фамилия близка к Ивашинцеву, но разница в суффиксе: -цов против -цев. В русских говорах, особенно в северных и центральных областях, суффикс -цов встречается реже, чем -цев, поэтому Ивашинцов — более локальный вариант. Можно предположить, что фамилия закрепилась в тех регионах, где в XVI–XVII веках активно шло формирование прозвищных фамилий на -ин с последующим наращением. Известный историк Степан Веселовский в своих работах по ономастике отмечал, что подобные двойные патронимы часто возникали в среде служилых людей и крестьян, когда нужно было различить несколько семей с одинаковым корнем в одной волости.

Сам корень «Иваш» не нёс никакой дополнительной характеристики — это просто бытовое имя. Поэтому Ивашинцовы изначально не были прозваны по ремеслу, внешности или характеру, а происходили от человека, которого в быту звали Иваша. Сословная принадлежность могла быть любой: от крестьянина до мелкого помещика. В дворянских родословных книгах фамилия не числится среди столбовых, так что скорее всего предки были тяглыми людьми или однодворцами.

Необычное написание — через «о» в суффиксе — иногда путают с Ивашинцевым, но это разные фамилии. Если встретите в старых документах вариант «Ивашинцовъ», это именно та форма, которая сохранила архаичное окончание. Сегодня фамилия встречается редко, преимущественно в центральной России и на Урале, что подтверждает её локальное происхождение.