Фамилия Ивашов образована от просторечной формы имени Иваша, которое, в свою очередь, восходит к каноническому имени Иоанн. В переводе с древнееврейского Иоанн означает «милость Божья». Однако суть не в библейском значении, а в том, как имя работало в русской деревне. Имя Иван на протяжении нескольких столетий — с XVI по XIX век — оставалось самым частым у русских: среди крестьянства оно охватывало от 15 до 25% всех мужчин. Отсюда и массовость фамилий вроде Ивашов, Иванов, Иванцов.

Обратите внимание на суффикс. Фамилия Ивашов — это типичная «патронимическая» модель на -ов, указывающая на принадлежность: «чей?» — Ивашов, то есть сын Иваши. Но сама основа «Иваша» — не официальная, а обиходная, домашняя форма. В быту человека могли звать не Иваном, а именно Ивашей, и эта форма закреплялась в документах как мирское имя.

Географически фамилия Ивашов не привязана к одной области. Поскольку имя Иван было повсеместным, носители фамилии встречаются по всей территории расселения русских, от северных губерний до южных. Однако в переписных книгах XVI–XVII веков Ивашовы чаще фиксируются в центральных уездах — например, в Рязанском и Московском. Там же, кстати, встречается и однокоренная фамилия Ивашев — с другим суффиксом, но от той же основы.

Стоит упомянуть и редкую версию, которую иногда выдвигают: не от имени, а от прозвища «Иваш» — так могли называть человека, чем-то напоминающего Ивана-дурака из сказок. Но эта гипотеза слабая. Прямых доказательств нет, а массовость фамилии логичнее объяснить именно популярностью имени.

Таким образом, потомок человека по имени Иваша со временем получил фамилию Ивашов. Никакой тайны здесь нет — перед нами типичный случай, когда личное имя, пройдя через уменьшительную форму, стало родовым прозванием.