Основой фамилии Ивашов послужило мирское имя Иваша. Фамилия Ивашов восходит к каноническому мужскому личному имени Иоанн, которое в переводе с древнееврейского означает «милость Божья». В основу же фамилии легла просторечная форма этого имени — Иваша. Фамилия Ивашов - самая распространенная фамилия славян, так как имя Иван на протяжении нескольких столетий (с XVI по XIX в.) оставалось самым частым у русских: среди крестьянства оно охватывало от 15 до 25% всех мужчин. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Иваша, со временем получил фамилию Ивашов.