Фамилия Ивашова образована от просторечной формы крестильного имени Иван (каноническая церковная форма — Иоанн). В переводе с древнееврейского это имя означает «милость Божья». В основу фамилии легла народная, обиходная форма Иваша — уменьшительно-ласкательный вариант, который в быту был не менее употребителен, чем само полное имя.

Словообразовательная модель здесь проста: к основе Иваш- добавился типичный русский суффикс принадлежности -ов, а окончание -а указывает на женскую линию рода (Ивашова — «дочь или жена Иваша»). Фамилия стоит в ряду таких же «ивановских» производных, как Ивашев, Ивашин, Ивашов, но отличается именно суффиксом и окончанием.

Исторический контекст объясняет массовость фамилий этого корня. Имя Иван на протяжении нескольких столетий, с XVI по XIX век, оставалось самым частым у русских: среди крестьянства оно охватывало от 15 до 25% всех мужчин. Поэтому потомок человека по прозвищу или имени Иваша со временем и получил фамилию Ивашова — одну из многих в огромном «ивановском» гнезде.

Интересно, что в некоторых говорах Ивашей могли называть не только обладателя имени Иван, но и человека с определёнными чертами характера — простоватого, доверчивого или, наоборот, хитрого. Однако основная масса носителей фамилии всё же ведёт род от реального предка с таким именем.