Фамилия Ивасютин — из тех, что сразу указывают на имя в основе, но с неочевидным суффиксом. Большинство похожих фамилий (Иванов, Ивашин, Иващенко) образованы от канонического Иоанн через его народную форму Иван. Ивасютин же ведет начало от украинского или белорусского варианта того же имени — Ивась. Это уменьшительная форма, где суффикс -ас-/-яс- (как в Герась, Денис) превращает полное имя в ласкательное или обиходное прозвище.

Модель образования здесь редкая: к основе Ивасют- добавлен притяжательный суффикс -ин, который в русской традиции закреплялся за основами на -а/-я. Получается «чей?» — Ивасютин, то есть сын или потомок человека по имени Ивась. Если бы фамилия формировалась по украинской схеме, мы бы увидели Ивасюк или Ивасюченко. Русский суффикс -ин выдает либо адаптацию фамилии при переселении в великорусские губернии, либо запись в документах на русский лад.

Географически фамилия тяготеет к юго-западным областям Российской империи — современным Брянской, Смоленской, Курской губерниям, а также к Беларуси. В этих краях форма Ивась была обычной, а фамилии на -ин от украинских основ встречаются как следствие смешанного населения и канцелярской унификации.

Интересная деталь: ударение почти всегда падает на второй слог — Ивасю́тин, что соответствует живому произношению в тех регионах. Вариант Ива́сютин встречается реже и, скорее всего, вторичен.

Ономастические справочники (например, работы Б. Унбегауна) относят подобные фамилии к группе «полуотчеств» — когда к основе, уже прошедшей уменьшительную обработку, добавляют стандартный русский суффикс. Это не редкий случай, но для фамилии Ивасютин именно сочетание украинского корня и русского окончания дает ключ к пониманию: предок был Ивасем, жил на стыке культур, а фамилию зафиксировали уже в русской среде.

Если сравнивать с однокоренными — Ивасюк, Ивасюта, Ивасюченко — то Ивасютин стоит особняком: он не чисто украинский и не чисто русский, а пограничный, что и делает его историю более конкретной.