Фамилия Ивасютина — женская форма, а её мужской вариант — Ивасютин. В основе лежит имя Иван, но не напрямую, а через уменьшительно-ласкательную форму Ивася. Так на Руси называли мальчика или парня по имени Иван, добавляя смягчающий суффикс -с-. Фамилии на -ин традиционно образовывали от основ, оканчивающихся на -а или -я: Ивася → Ивасютин (чей? — сын Иваси). Суффикс -ютин встречается реже, чем простой -ин, и указывает на более сложную цепочку преобразований.

Исходное имя Иван — одно из самых частых в русском именослове, поэтому и фамилий от него множество: Иванов, Иванцов, Ванин, Ванькин. Ивасютин стоит в этом ряду особняком. Форма Ивася — не основная, а скорее диалектная или просторечная. В некоторых говорах так называли Ивана, чтобы подчеркнуть молодость или фамильярное отношение. В украинской и белорусской традициях суффикс -юк/-юк (Ивасюк) встречается чаще, но в русских фамилиях на -ин он редок, что делает Ивасютина заметной на фоне однокоренных.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и западнорусским областям, где влияние украинского и белорусского языков было сильнее. Встречается в Курской, Белгородской, Брянской областях, а также среди переселенцев на Урал и в Сибирь. Носители фамилии могли быть крестьянами или мещанами — фамилии на -ин в массе своей недворянские, за исключением редких случаев, когда род получал дворянство за службу.

Ивасютина — пример того, как от одного имени рождаются десятки разных фамилий, каждая со своей историей произношения и записи. Здесь нет сложной загадки: корень ясен, суффикс указывает на уменьшительную форму, а редкость модели подсказывает, что предки жили на стыке языковых традиций.