Фамилия Ивацина — не самая распространённая, и её происхождение уходит корнями в личные имена, бытовавшие в юго-западных и западных регионах Руси. В основе лежит, скорее всего, одна из народных форм имени Иван — Ивац, Иваць. В белорусском и украинском языках имя Иван через уменьшительный суффикс -ц- давало такие варианты, как Іваць (Иваць), а от него — фамилии на -ин: Ивацин, Ивацина. Суффикс -ин в данном случае указывает на принадлежность: «чей сын?» — «Ивацин», то есть сын Иваца. Это типичная модель для восточнославянских фамилий, образованных от прозвищных или уменьшительных форм крестильных имён.

Встречается и альтернативная версия, связывающая фамилию с польским влиянием. В польском языке есть слово «iwica» (ивица) — уменьшительное от «ива» (верба). Однако такое объяснение менее вероятно: фамилия Ивацина — русская, украинская или белорусская, и её звучание лучше ложится на антропонимическую модель, где основа — имя, а не растение. Более того, в польской ономастике есть фамилия Iwicki, а Ивацина выглядит как типичный восточнославянский вариант с суффиксом -ин.

Географически фамилия тяготеет к областям, где были сильны западнорусские говоры: Брянщина, Смоленщина, а также Украина и Беларусь. Встречается она и среди казачества — в реестрах запорожских и донских казаков попадаются прозвища вроде Ивац, от которых потом и пошла фамилия. Социально предки носителей фамилии Ивацина могли быть крестьянами или мещанами, реже — духовенством, так как имя Иван было одним из самых распространённых в народной среде, а уменьшительные формы от него давали множество фамилий.

Особенность фамилии в том, что она сохранила редкий суффикс -ац- в основе, который в других регионах чаще заменялся на -ов (Иванов) или -енко (Иваненко). Это делает её маркером определённой диалектной и этнической территории. Если ваш предок носил фамилию Ивацина, он с большой вероятностью происходил из среды, где имя Иван произносили с мягким «ц» — Іваць, что характерно для белорусского и некоторых украинских говоров.