Фамилия Ивицкая — одна из тех, где за простым звучанием скрывается сразу несколько возможных историй, и выбрать единственную версию непросто. Начнём с самого очевидного: в основе лежит слово «ива». В дохристианской Руси родители могли дать ребёнку мирское имя Ива, веря, что дерево передаст ему свою гибкость, жизненную силу и связь с природой. Такие «растительные» имена были распространены повсеместно.

Однако есть и другой путь. Фамилия могла возникнуть не от русского имени, а от южнославянского Ивица — уменьшительной формы имени Иван. Иван, в свою очередь, восходит к древнееврейскому «Йоханан» — «Яхве смилостивился», «милость Божья». В этом случае Ивицкая — не «ивовая», а «Иванова», только в уменьшительном варианте.

Суффикс -цкая выдаёт географию фамилии. В русском языке фамилии на -ский/-цкий чаще всего были дворянскими или указывали на местность. Но в украинской и польской традициях этот суффикс встречается гораздо шире, у людей любого сословия. Поэтому Ивицкая — фамилия, которая складывалась, скорее всего, на западнорусских землях, в зоне польского и украинского влияния.

Словообразовательная модель проста: к основе Ив(иц)- добавили типичный «географический» суффикс, превратив личное имя или прозвище в фамилию. Потомок человека по имени Ива или Ивица со временем и стал Ивицким (в женском роде — Ивицкая). Какая из двух версий правдоподобнее? Версия с южнославянским Ивица выглядит чуть надёжнее: у неё есть прямая параллель в антропонимике (имя → уменьшительное → фамилия), тогда как прямое имя Ива — редкое, хотя и зафиксированное в источниках. Окончательный ответ зависит от того, в какой семье и в каком регионе фамилия закрепилась.