Основой фамилии Ивицкая послужило мирское имя Ива. Нецерковное имя Ива восходит к названию дерева ивы. Давая младенцу такое имя, как Ива, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделено это дерево. Однако не исключено, что фамилия Ивицкая образована от южнославянского мужского личного имени Ивица, которая является производной формой имени Иван. Само имя Иван в переводе с древнееврейского означает «милость Божья». Суффикс -цкая может указывать на то, что фамилия Ивицкая складывалась под украинским или польским влиянием. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Ива или Ивица, со временем получил фамилию Ивицкая.