Фамилия Иволгина образована от мирского имени Иволга — так в дохристианской традиции называли ребёнка, желая, чтобы природа приняла его как своего. Считалось, что вместе с именем птицы к человеку переходят её качества: звонкость, яркость, лёгкость. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Иволгин — «сын Иволги» или «из рода Иволги». Это типичная модель русских фамилий от прозвищ и нецерковных имён (ср. Соколов, Воробьёв, Соловьёв).

В ономастике имя Иволга фиксируется редко, что делает фамилию относительно редкой. В отличие от массовых «птичьих» фамилий, она сохранила связь именно с конкретной птицей — иволгой, которую на Руси ценили за яркое оперение и мелодичный свист. Возможно, прозвище Иволга давали человеку с красивым голосом или заметной внешностью.

Фамилия Иволгина — женская форма; мужской вариант — Иволгин. Встречается преимущественно в центральных и северных областях России, что согласуется с ареалом обитания иволги в средней полосе. Сословных ограничений у фамилии не было: её могли носить и крестьяне, и мещане, и купцы — всё зависело от того, кто первым получил прозвище.