Основой фамилии Иволина послужило церковное имя Иоиль. Имя Иволя представляет собой производную форму имени Иоиль, которое на древнееврейском означает «божественный». Покровителем этого имени считается библейский пророк Иоиль. Он родился и жил в IX веке до нашей эры в Иудее во времена правления царей Иоса и Амасии. Иоиль призывал людей к искренней вере в Бога. Считается, что Иоиль был первым библейским пророком, который оставил после себя записи своих проповедей. Скорее всего, основатель рода Иволиных был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Иволя, со временем получил фамилию Иволин.