Фамилия Иволга — прозвищная, образована напрямую от названия певчей птицы с яркими жёлтыми и чёрными перьями и звонким голосом. В основе фамилии лежит нецерковное личное имя или прозвище Иволга, которое в русской традиции могли дать человеку по двум причинам: либо за пронзительный крик в младенчестве, либо за красивый, чистый голос во взрослом возрасте. Такие «птичьи» имена были широко распространены до XVIII века — вспомните Соловья, Воробья, Сокола, Голубя.

Этимология слова «иволга» неочевидна, но большинство лингвистов возводит её к славянскому корню, связанному с понятиями «волога» и «влага». Дело в том, что в народных верованиях восточных славян иволгу считали предвестницей дождя — её появление и крик будто бы предсказывали сырую погоду. Отсюда и внутренняя форма названия: птица, несущая влагу. Если принять эту версию, то имя Иволга могли дать ребёнку, родившемуся в дождь или в сырой день, — по примете, связывающей имя с обстоятельствами появления на свет.

Морфологически фамилия стоит особняком: она лишена типичных русских суффиксов (-ов, -ин, -ский) и совпадает с исходным прозвищем в чистом виде. Такая модель — «неоформленные» фамилии — характерна для украинской, белорусской и южнорусской традиции, где прозвище могло перейти в фамилию без добавления патронимического суффикса. Поэтому географически фамилию Иволга стоит искать прежде всего на западе и юге России, а также на Украине и в Беларуси.

Среди однокоренных фамилий — Иволгин, образованный по стандартной модели с суффиксом -ин, а также Иволгов. Но именно вариант Иволга встречается реже и сохраняет архаичную форму прямого прозвища. В ономастических справочниках эта фамилия не относится к числу частых, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: если вы носите фамилию Иволга, ваши предки с большой вероятностью происходят из региона, где сохранялась традиция беспатронимических фамилий, а само прозвище могло быть дано за голос или по погодной примете.