Фамилия Изволинина — женская форма, а её мужской вариант — Изволинин. В основе лежит не имя и не профессия, а древнерусское глагольное прозвище, что сразу выделяет эту фамилию из ряда патронимических. Образована она по типичной модели: к основе добавили суффикс принадлежности -ин, указывающий на родство: «чей?» — Изволинин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Изволя.

Корень — глагол «изволить», который в старорусском языке имел два основных значения. Первое, прямое: «пожелать, соизволить, соблаговолить». Второе, более бытовое и сниженное: «изволить» могло означать «капризничать, привередничать, выбирать по настроению». Именно второе значение чаще всего ложилось в основу прозвищ. Человека, который действовал по своему произволу, был своенравным или требовательным, могли прозвать Изволей. Это не ругательство, а скорее меткая социальная характеристика — такая же, как прозвища Нечай, Неждан или Поздей.

Фамилия редкая и географически привязана к центральным и северным районам России. Встречается она в основном в бывших владениях Новгородской земли и в Вятском крае — регионах, где долго сохранялась архаичная лексика. В писцовых книгах XVI–XVII веков можно найти крестьян с прозвищем Изволя, но фамилия в её современном виде оформилась позже, когда потомки этих крестьян получили «уличные» фамилии по отцу.

Интересная деталь: в некоторых говорах слово «изволя» могло означать не просто каприз, а конкретное действие — отказ от работы или уклонение от повинности. Если так, то прозвище могло закрепиться за человеком, который «изволил» не делать то, что велено. Это придаёт фамилии неожиданный социальный подтекст — возможно, предок Изволининых был не столько своенравным, сколько ловким уклонистом от барщины или оброка.

В дворянских родословных книгах эта фамилия не зафиксирована, что подтверждает её крестьянское или посадское происхождение. Сейчас Изволинины встречаются эпизодически, преимущественно в Кировской, Вологодской и Костромской областях.