Фамилия Ивуков — один из тех случаев, когда внешне простая форма скрывает неочевидную основу. На первый взгляд, здесь напрашивается связь с деревом ива: Ивушка, Ивкин, Ивуков — кажется, что это «сын человека по прозвищу Ива». Но на самом деле всё сложнее, и именно в этом заключается главная особенность фамилии.

Модель образования — через суффикс -ук- (в форме Ивук) и далее патронимический суффикс -ов. Суффикс -ук- типичен для западных и южных земель (Украина, Белоруссия, юг России) и часто указывает на уменьшительную или прозвищную форму личного имени. Таким образом, Ивук — это не просто «маленькая ива», а скорее производное от канонического имени Иван. В диалектах и просторечии Иван мог сокращаться до форм Ивка, Ивук, Ивоня. Фамилия Ивуков в таком случае означает «потомок Ивука», то есть Ивана.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает фамилию с прозвищем Ивук, данным человеку по внешности (худой, гибкий как ива) или по занятию (например, плетельщик корзин из ивовых прутьев). Однако в русской ономастике прозвища от названий деревьев чаще давали в полной форме (Ива, Ивкин), а суффикс -ук- крепче держится за личные имена.

Географически фамилия редкая. В дореволюционных списках она встречается в основном в южнорусских губерниях (Курская, Воронежская, Харьковская), что подтверждает связь с украинско-белорусским ареалом суффикса. В центральной России носители этой фамилии почти не фиксировались.

Сравнение с однокоренными фамилиями даёт дополнительную подсказку. Ивукин, Ивушкин, Ивков — все они образуются от разных форм имени Иван, а не от дерева. Ивуков стоит в этом же ряду, просто с менее распространённым суффиксом. Если бы основой была ива, логичнее было бы ожидать фамилию Ивин или Ивов — по модели «берёза — Берёзин», «осина — Осинин».

Итог: предки современного носителя фамилии Ивуков с большой вероятностью жили на юге или западе России и носили имя Иван, которое в быту звучало как Ивук. Фамилия закрепилась в форме, типичной для тех мест, и сохранила диалектную особенность произношения.