Фамилия Избасканова — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все прочие версии. Её основа, «Избаскан», с высокой вероятностью восходит к названию населённого пункта Избаскан (или Исбаскан) в исторической области Хорезм, на территории современного Узбекистана. Топонимы такого типа — с характерным тюркским формантом -кан («селение», «кишлак») — указывают на место, откуда человек родом. Первая часть, «изба», может быть искажением личного имени или местного слова, но в данном контексте это не русская «изба», а скорее тюркский компонент.

Фамилия образована по классической русской модели: к основе топонима добавили патронимический суффикс -ов, а затем — женский суффикс -а. Мужской вариант — Избасканов. Такая схема типична для фамилий, которые давали крещёным инородцам или выходцам из Средней Азии, переселившимся в русскоязычную среду в XIX — начале XX века. Обычно их записывали по месту прежнего жительства: «Избасканов» буквально значило «родом из Избаскана».

Встречается и другая, менее вероятная версия: что в основе лежит тюркское прозвище «Избаскан» от глагола «избас» (топтать, давить) или от имени Избас (в значении «след, отпечаток»). Однако в таком случае фамилия должна была бы иметь более широкое распространение, а она, напротив, крайне локальна. Данные переписей и телефонных справочников показывают, что носители фамилии Избаскановы сосредоточены в основном в Узбекистане и среди диаспоры в России, что подтверждает именно топонимическую версию.

Фамилия не имеет отношения к русскому слову «изба» — это случайное фонетическое совпадение. Первые носители, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками из Хорезма, переехавшими в центральные губернии Российской империи или в казачьи области. Суффикс -ов указывает на то, что фамилия была русифицирована в канцелярии, а значит, её владельцы, вероятно, были православными или переходили в православие. Из-за редкости фамилии её носители, как правило, могут проследить свою родословную до конкретного предка, получившего эту фамилию при записи в метрические книги.