Фамилия Измакова — женская форма фамилии Измаков, и в её основе лежит прозвище или имя, которое сейчас почти забыто. Разбирать её удобнее с суффикса: -ов указывает на принадлежность («чей?» — Измаков, то есть сын или потомок Измака). Значит, надо понять, кто такой Измак.

Самая вероятная версия: Измак — это вариант тюркского имени Исмак или Измаил, которое через народное произношение упростилось. В русских говорах, особенно в Поволжье и на юге, имена вроде Измаил, Исмагил легко теряли слоги и превращались в Измак. Если так, то исходное имя восходит к арабскому Исма‘ил (библейский Измаил, сын Авраама). В этом случае фамилия — не редкость для регионов, где русские соседствовали с татарами, башкирами или чувашами: она могла возникнуть в среде крещёных татар или в русских семьях, взявших тюркское прозвище.

Есть и другая, более редкая гипотеза: Измак могло быть прозвищем от глагола «измыкать» (измотать, измучить) или от диалектного «измакать» — пачкать, марать. Но эта версия слабее: в русских говорах слово «измак» не зафиксировано как устойчивое прозвище, а суффикс -ак в тюркских именах встречается часто (сравните: Курак, Турак, Бикмак). Поэтому ономасты обычно связывают фамилию с восточным именем, а не с русским корнем.

Географически фамилия Измаковы встречаются в основном в Поволжье и Приуралье: в Самарской, Оренбургской, Ульяновской областях, а также в Татарстане и Башкортостане. Это косвенно подтверждает тюркское происхождение. В старых переписях XVII–XVIII веков Измаковы записаны как служилые люди, крестьяне и однодворцы — сословного «элитного» следа у фамилии нет, она была распространена в разных слоях.

Интересная деталь: ударение в фамилии может падать как на второй слог (Изма́ков), так и на последний (Измако́в) — это зависит от местного говора. В письменных источниках XIX века встречается вариант «Измаковъ» с буквой «ять» под ударением, что говорит о долгом «а» в корне, но современная орфография это стёрла.

Таким образом, Измакова — фамилия с тюркским корнем, скорее всего потомок человека по имени Измак (Измаил), и её носители — это семьи из смешанных в этническом плане регионов России, где веками жили рядом русские и тюркские народы.