Фамилия Измер — редкая, даже уникальная для русского ономастикона. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский, которые сразу указывают на принадлежность к роду. Перед нами чистая основа, застывшее прозвище или слово, которое не прошло типичную для фамилий морфологическую обработку. Это сразу наводит на мысль о позднем происхождении, возможно, из среды духовенства или из иноязычной среды.

Самая вероятная версия — искусственное происхождение из семинарской среды. В духовных училищах XVIII–XIX веков будущим священникам нередко давали фамилии, образованные от абстрактных понятий, часто с греческими или латинскими корнями. «Измер» может быть калькой с греческого слова «метрон» (мера) или производным от славянского «измерять». В таком случае фамилия — не прозвище, а намеренно созданный «говорящий» знак, означающий «мерило», «порядок», «уравновешенность». Семинаристы с такой фамилией могли получить её за прилежание или как символ «меры во всём».

Вторая версия, менее распространённая, но возможная для южных регионов, — тюркское происхождение. В татарском и башкирском языках есть слово «измэр» или «измер» (варианты произношения), означающее «берег», «край», «опушка». Прозвищем Измер могли назвать человека, жившего на краю села, у реки или леса. В этом случае фамилия — топонимическая, указывающая на место жительства. Однако против этой версии говорит отсутствие типичного тюркского окончания (например, -ов или -ев), которое обычно русифицировало такие прозвища.

Третья, самая простая гипотеза — фамилия происходит от редкого нецерковного имени Измер, которое могло быть вариантом имени Измаил (библейского происхождения) или сокращением от Измарагд (древнерусское имя, означающее «изумруд»). В народной речи сложные имена часто усекались: Измаил мог превратиться в Измер. Но это лишь предположение, так как имя Измер в святцах не зафиксировано.

География фамилии крайне узкая. Измеры встречаются в основном в центральной России и Поволжье, единичными семьями. Это подтверждает версию о её искусственном или случайном возникновении: фамилия не разрослась в целое гнездо однокоренных родов, а осталась редкой, почти штучной.

Словообразовательный разбор показывает, что перед нами древняя основа без суффиксальной обработки — такое встречается у фамилий, возникших в XIX веке из прозвищ-существительных. Если бы фамилия была древней, она обросла бы типичными суффиксами (Измеров, Измерин). Отсутствие суффикса — главный ключ к её происхождению: скорее всего, это поздняя семинарская фамилия, образованная от абстрактного понятия «мера».