Фамилия Качковкая — редкий случай, когда написание расходится с произношением, и это сразу задаёт направление поиска. В ударении, скорее всего, третий слог: Качко́вкая. А на письме — суффикс -к-, который в русских фамилиях встречается нечасто и обычно указывает на украинское или польское происхождение. Если бы фамилия была образована по стандартной русской модели, мы бы видели Качковская. Но здесь — Качковкая, то есть без суффикса -ск- внутри. Это типично для западнорусских земель, где фамилии на -кий, -цкий, -ая нередко усекались в устной речи и закреплялись в документах в таком виде.

Основа фамилии — Качко. Это может быть прозвище или уменьшительная форма от имени. Самый прямой вариант: от глагола «качать» или существительного «качка» (в диалектах — утка, а также качание, колебание). Прозвище Качко могли дать человеку с характерной походкой — вразвалку, как у утки. Либо тому, кто работал с чем-то качающимся: например, на мельнице, с веялкой, или качал воду насосом. В украинских говорах «качка» — ещё и ковш, черпак, так что прозвище могло относиться к ремеслу.

Менее вероятная, но возможная версия — от имени Касьян в народной форме Качко. В некоторых диалектах «кач» заменяло «кас»: Качьян, Качко. Тогда фамилия — матроним или патроним от женского имени? Скорее, от мужского: Качко как сокращение от Касьян или даже от Кача (уменьшительное от Акакий, Иоаким). Но эта гипотеза слабее: слишком много промежуточных звеньев.

Географически фамилия Качковкая тяготеет к юго-западу России и Украине. В дореволюционных метрических книгах она встречается в Харьковской, Полтавской губерниях, а также среди переселенцев на Кубани. Носители — в основном крестьяне и казаки. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её простонародное происхождение: прозвище или ремесленное имя.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Качков, Качковский — показывает, что Качковкая стоит особняком. В ней нет типичного для русского севера суффикса -ов, нет польского -ский. Она — как раз тот случай, когда региональная особенность письма сохранила живую речь: человек говорил «Качковкая», а писарь записывал так, как слышал. Поэтому сегодняшние носители этой фамилии могут смело считать её маркером южнорусского или украинского корня, возможно, с казачьим следом.