Фамилия Качковская — типичная «географическая» фамилия, образованная по польско-украинской модели с суффиксом -ский. Первоначально такие фамилии указывали на владельца поместья или выходца из определённой местности, но со временем закрепились за всеми слоями населения. Основа фамилии — топоним Качков (или Качка), который встречается в нескольких славянских странах. Например, в Польше есть населённые пункты Качкув (Kaczków), а в Украине — село Качковка. Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, был либо помещиком из Качкова, либо переселенцем, которого записали по месту прежнего жительства.

Однако у этой фамилии есть и вторая, прозвищная версия происхождения, которая не менее интересна. Прозвище Качка у южных и западных славян означало «утка». Человек мог получить такое прозвище за любовь к охоте на водоплавающую дичь, за характерную «утиную» походку вразвалку или даже за внешнее сходство. В русских северных говорах (вологодских, пермских) слово «качкать» имело совсем другое значение — «мямлить, говорить невнятно, делать кое-как». В этом случае прозвище Качка давали человеку нерешительному, косноязычному или неаккуратному в работе.

Какая из версий верна для конкретной семьи — сказать сложно. Но в пользу топонимической версии говорит наличие у фамилии дворянской ветви. Качковские внесены в родословную книгу Подольской губернии, а это значит, что часть носителей фамилии принадлежала к шляхетскому сословию и владела землями. Самый известный представитель рода — Михаил Алексеевич Качковский (1802–1872), галицко-русский общественный деятель, юрист и меценат, основатель «Качковского общества» — культурно-просветительской организации, которая поддерживала русское население Галиции.

Фамилия не слишком распространена, но встречается в западных регионах Украины, в Польше и среди потомков галицких переселенцев. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Качко́вский, хотя в русской среде иногда смещают на третий.