Качмарська — фамилия с очевидным польским или украинским следом, и её разумнее всего разбирать через суффикс и географию бытования, а не через корень, который может сбить с толку.

Основа фамилии — «качмар». В польском языке karczmarz (произносится «качмаж») означало «корчмарь», то есть содержатель корчмы — постоялого двора с продажей спиртного. В украинском это слово закрепилось как «качмар» или «качмар» (через чередование «рч» и «ч»). Так что предок-носитель фамилии, скорее всего, держал корчму или шинок. Это не редкое ремесло, а вполне типичное для Восточной Европы занятие, от которого образовались десятки фамилий: Качмар, Качмарек, Качмарский, Качмарчук и, собственно, Качмарська.

Суффикс «-ськ-» (в польской передаче -ski, в украинской -ський) указывает на шляхетское или, как минимум, землевладельческое происхождение. В Польше и Речи Посполитой фамилии на -ski носили в основном дворяне, которые брали название от своего поместья. Однако со временем, особенно в XIX веке, этот суффикс стал массовым и перешёл к крестьянам и мещанам. Поэтому Качмарська могла быть фамилией как обедневшего шляхтича, владевшего корчмой, так и простого корчмаря, который «подтянул» фамилию до благородного звучания.

Форма «Качмарська» — женский вариант. Мужская фамилия — Качмарський. Встречается она преимущественно в Западной Украине (Галичина, Волынь) и среди украинской диаспоры. В России и Беларуси почти не фиксируется, что подтверждает её западнославянское происхождение.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Качмарська стоит особняком от более частых Качмар или Качмарек. Последние — это «чистые» прозвища без дворянского суффикса, а Качмарський/Качмарська — уже попытка указать на место или статус. Спорных версий здесь нет: корень ясен, суффикс прозрачен. Единственное, что можно оговорить — в некоторых говорах «качмар» могли называть не корчмаря, а просто пьяницу или гуляку, но это вторичное, переносное значение.

Итог: фамилия Качмарська говорит о том, что предки держали корчму либо жили в местности, которая называлась Корчма или Качмаровка. Это не редкая, но и не массовая фамилия, характерная для западноукраинских земель.