Фамилия Кадешко имеет украинское происхождение и образована от аналогичного прозвища, которое восходит к слову «кадка», то есть «небольшая деревянная бочка, сделанная из досок, обтянутых обручами». Прозвище Кадешко мог получить кадник, то есть мастер по изготовлению таких деревянных бочек. Кадешко мог быть также продавцом такого товара. Согласно другой версии, в основе фамилии Кадешко лежит тюркское имя Кадиш, которое восходит к древнетюркскому слову «кадас» в значении «родственник, брат». Имя Кадиш принадлежало казанскому князю, которым вблизи Казани было основано селение Кадиш. Родоначальником родственной фамилии Кадыш является крестьянин Кадыш из Новгорода. Его имя впервые упоминается в летописях 1545 года.