Фамилия Кадигробова — редкий пример так называемой «глагольной» фамилии, образованной от повелительного наклонения. В основе лежит конструкция «кади гроб», то есть «кади (кадилом) гроб». Прозвище Кадигроб получал человек, чьей обязанностью было каждение во время похоронного обряда: пономарь, дьячок или церковный служка. Фамилия закрепилась за потомками этого человека, а суффикс -ов добавил значение принадлежности («чей?» — Кадигробов).

Слово «кадить» в древнерусском языке означало «воскурять фимиам, махать кадилом». В сочетании с «гроб» оно давало прозвище, которое звучало не просто профессионально, а почти ритуально. В некоторых говорах у слова «кадить» было и переносное, ироничное значение — «льстить, угождать», но в основе фамилии, скорее всего, лежит прямой, церковный смысл. Прозвища такого типа (Кадило, Кадильников) фиксируются в документах XVI–XVII веков, но форма с глаголом в повелительном наклонении встречается реже.

Женская форма Кадигробова указывает, что фамилия передалась по женской линии или зафиксирована в документах на женщину. Мужской вариант — Кадигробов. Фамилия почти не встречается в центральных областях России, её очаги — южнорусские регионы, особенно бывшая Область Войска Донского и прилегающие территории. Там, где церковные традиции были сильны, а фамилии часто образовывались от прозвищ, а не от крестильных имён.

Словообразовательная модель «глагол + существительное» в русских фамилиях дала целый ряд примеров: Сорвиголова, Убейкобыла, Держиморда. Но Кадигробов стоит особняком — в нём нет ни угрозы, ни насмешки, а есть указание на строгую, почти печальную службу. Это фамилия-профессия, которая буквально описывает действие у гроба.