Фамилия Кадох — редкая, даже уникальная для русского ономастикона. Если смотреть на неё с точки зрения типичной русской фамильной модели, она выбивается из ряда: в ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский. Это сразу указывает на то, что перед нами не «сын Кадоха» (как было бы в случае Кадохов), а застывшая форма прозвища или имени. Скорее всего, фамилию записали в том виде, в каком её произносили в быту, без грамматической обработки.

Корень «кадох» не имеет однозначного славянского происхождения. Самая вероятная версия — это украинская или белорусская адаптация еврейского мужского имени Кадош (קדוש, «святой»). В восточноевропейских метриках и бытовой речи конечное «ш» легко заменялось на «х» или «с», особенно в диалектах. Если предок носителя фамилии был евреем из черты оседлости, при переписи или переходе в другое сословие его могли записать как Кадох, отбросив типичный славянский суффикс. В пользу этой версии говорит и то, что фамилия почти не встречается в центральных великорусских губерниях, но может быть обнаружена на западе бывшей Российской империи.

Менее убедительная, но возможная гипотеза — связь с диалектным словом «кадоха» (кадка, бочонок). В некоторых говорах так называли низкорослого, плотного человека или бондаря. Однако в таком случае фамилия почти наверняка получила бы суффикс -ин (Кадохин), поскольку основа оканчивается на твёрдый согласный. Отсутствие суффикса делает эту версию слабой: в русской традиции прозвища без патронимического оформления закреплялись в качестве фамилий крайне редко.

Географически фамилия Кадох тяготеет к Волыни, Подолью и Бессарабии — регионам, где веками жили еврейские общины. Встречаются единичные случаи в казачьих списках Кубани, но там она могла быть занесена переселенцами с запада. Социальный контекст: если предок был ремесленником или торговцем, фамилия могла остаться без изменений при получении паспорта в XIX веке.

Итог прост: Кадох — скорее всего, записанная на слух форма еврейского имени Кадош. Фамилия не «обрусела» морфологически, и в этом её главная особенность.