Фамилия Кадулина — женская форма, а её основа — мужская фамилия Кадулин. Она образована по самой распространённой в русском языке модели: от личного имени или прозвища с помощью суффикса -ин, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Кадули). Значит, в основе лежит прозвище или некалендарное имя Кадуля.

С корнем здесь не всё однозначно, и это тот случай, когда стоит разобрать две версии. Первая и самая прямая: Кадуля — это уменьшительная форма от имени Кадило. В старину кадилом называли церковный сосуд для курения ладана, а также самого человека, который с этим кадилом ходит — то есть пономаря или прислужника в алтаре. Человек мог получить прозвище Кадило по службе, а в быту его звали ласково Кадулей. Тогда фамилия Кадулин — потомок церковнослужителя.

Вторая версия выводит основу из диалектного слова «кадуля» — так в некоторых южнорусских говорах называли кадушку, небольшую деревянную кадку. Прозвище могли дать бондарю, делающему такие кадки, либо полному, «кадкообразному» человеку. Эта версия менее вероятна: суффикс -уля чаще образует уменьшительные формы от имён (Ванюля, Петруля), чем от названий предметов, но полностью исключать её нельзя.

Фамилия встречается в разных регионах, но заметно чаще — в Поволжье и на юге России. Написание через «а» (Кадулин, а не Кодулин) закрепилось под влиянием акающего произношения, что тоже указывает на южнорусские корни. Если сравнивать с однокоренными: Кадилин, Кадильников — более прямые «церковные» фамилии, а Кадулин стоит как бы в тени, сохранив в основе именно разговорную, домашнюю форму прозвища.