Фамилия Кагадий (встречается и вариант Кагадие) — редкий и самобытный памятник украинской ономастики. Её основа — прозвище, которое, скорее всего, связано с диалектным украинским словом «кагад» или «кагада». В говорах западных и центральных областей Украины так могли называть болтуна, пустомелю или человека, который говорит невпопад, «кагакает». Суффикс -ий (в украинской модели -ій) типичен для прозвищ, которые закрепились как фамилии без дополнительных патронимических суффиксов: он указывает на признак или действие, ставшее постоянной характеристикой человека.

Другая, менее вероятная версия выводит основу из тюркских языков, где «кагад» могло означать «бумага» или «документ» (ср. «кагаз»). В этом случае прозвище мог получить грамотный человек, писарь или торговец бумагой. Однако для украинской среды такая трактовка спорна — фамилия не имеет характерных тюркских суффиксов (-ов, -ев), зато хорошо вписывается в модель украинских прозвищ на -ій (как Шумій, Балакучій, Кричій).

Фамилия бытует преимущественно в Винницкой, Хмельницкой и Житомирской областях, а также среди украинской диаспоры в Молдове. Встречается она редко, что говорит о локальном происхождении: прозвище дали одному человеку или одной семье, и оно не «размножилось» через массовое переселение.

Окончательно говорить о точном месте и времени возникновения фамилии Кагадий можно лишь на основании серьёзных генеалогических изысканий, но уже сейчас ясно: её носитель имеет шанс проследить историю рода до конкретного прозвища, которое закрепилось за предком в украинском селе XIX — начала XX века.