Фамилия Кагаев образована от прозвища или личного имени Кагай. Чаще всего её связывают с ингушским глаголом «къага» — «гореть, сверкать». Если верна эта версия, прозвище указывало на внешность: так могли назвать человека, который любил ярко одеваться или носил много украшений, буквально «сверкал». Впрочем, у того же корня есть и другое прочтение: «къага» может означать внутренний жар, смущение. Тогда прозвище Кагай получал человек стеснительный, застенчивый — тот, кто «горит» от неловкости.

Не исключено, что фамилия произошла напрямую от мужского имени Кагай. В таком случае имя давали с пожеланием: чтобы мальчик вырос смелым и красивым, как блеск или пламя. По модели образования фамилия типична для русской ономастики: суффикс -ев присоединялся к основе, оканчивающейся на -й, указывая на принадлежность («чей?» — сын Кагая). Со временем форма закрепилась как наследственная.

Фамилия редкая, с заметной региональной привязкой к Северному Кавказу, особенно к Ингушетии и Чечне. Встречается также у осетин и других народов региона, что говорит о давних межэтнических контактах. В русских документах фамилия фиксируется с XIX века, когда горцам при переписях и военной службе нередко записывали фамилии по отцу с русскими суффиксами.